Numerická a výpočtová matematika

Charakteristika oboru

Obor numerická a výpočtová matematika se zabývá vývojem, analýzou, algoritmizací a implementací metod pro zpracování matematických modelů pomocí výpočetní techniky. Realizuje tedy přechod od teoretické matematiky k prakticky použitelným výsledkům. Důraz je kladen též na tvořivou práci s počítačem a vytváření aplikačního programového vybavení. Nedílnou součástí studia je verifikace daných metod. Studium přirozeně navazuje na bakalářský obor Obecná matematika, zaměření Matematické modelování a numerická analýza na MFF UK. Obor je koncipován tak, že umožňuje studium i studentům, kteří absolvovali bakalářské studium matematiky jiného zaměření či na jiné vysoké škole s tím, že chybějící znalosti si musí studenti doplnit. Posluchači se nejprve seznámí s moderními metodami pro řešení parciálních diferenciálních rovnic, metodou konečných prvků, lineární a nelineární funkcionální analýzou a metodami maticových výpočtů. Později si studenti volí z nabídky povinně volitelných předmětů zejména podle typu diplomové práce. Výběrem povinně volitelných předmětů se studenti mohou specializovat např. na průmyslovou matematiku, numerickou analýzu nebo maticové výpočty.

Uplatnění absolventů

Absolvent oboru Numerická a výpočtová matematika má vědomosti směřující k numerickému řešení úloh praxe, počínaje návrhem diskretizace, numerické analýzy až po vlastní implementaci na počítačích a verifikaci výsledků. Pro tyto úlohy umí navrhnout či vybrat vhodnou numerickou metodu, provést její numerickou analýzu a implementovat počítačovou realizaci včetně analýzy výpočetní chyby. Celý proces numerického řešení od návrhu metody po vlastní numerické řešení umí absolventi kriticky rozebrat, zhodnotit a jeho jednotlivé části sladit, aby tvořily vzájemně vyvážený celek. Umějí také posoudit, nakolik se výsledky numerických výpočtů blíží realitě. Absolventi jsou schopni analytického přístupu k řešení obecných problémů a návrhu jejich řešení založených na důkladné a rigorózní argumentaci. Mají dostatečnou kvalifikaci jak k doktorskému studiu na domácích či zahraničních vysokých školách, tak pro uplatnění v praxi, zejména v průmyslu, základním a aplikovaném výzkumu či veřejné správě.

Charakteristika změny od předchozí akreditace

Došlo k přepracování oboru směrem, který lépe odpovídá současným trendům výuky matematiky a její rostoucí úloze ve společnosti (včetně rozvoje jiných oborů a technologií). Stávající zaměření byla nahrazena výběrem ze široké nabídky povinně volitelných předmětů, usměrňovaného pomocí prerekvizit, v souladu s volbou tématických okruhů ústní části státní závěrečné zkoušky. Vybrané předměty budou vyučovány v angličtině.

Studijní plány a požadavky k státní závěrečné zkoušce

Viz fakultní stránky a stránky garanta programu Matematika.

Last modified: Fri Sep 11 23:54:22 CEST 2015

Garant oboru

Petr Knobloch

Více informací

Přijímací řízení

Požadavky na uchazeče

  1. Znalost angličtiny na úrovni umožňující studium odborné literatury a sledování odborných přednášek v angličtině.
  2. Znalost následujících partií matematiky: diferenciální počet jedné a několika reálných proměnných; integrální počet jedné reálné proměnné; teorie míry, Lebesgueova míra a Lebesgueův integrál; základy algebry (maticový počet, vektorové prostory); základy funkcionální analýzy (Banachovy a Hilbertovy prostory, duály, omezené operátory, kompaktní operátory, základy teorie distribucí); základy teorie obyčejných diferenciálních rovnic (základní vlastnosti řešení a maximálních řešení, soustavy lineárních rovnic, stabilita); základy teorie parciálních diferenciálních rovnic (kvazilineární rovnice prvního řádu, Laplaceova rovnice a rovnice vedení tepla - fundamentální řešení a princip maxima, vlnová rovnice - fundamentální řešení, konečná rychlost šíření vlny); základy numerické matematiky (numerická kvadratura, základy numerického řešení obyčejných diferenciálních rovnic, metoda sítí); základy analýzy maticových výpočtů (Shurova věta, ortogonální transformace, rozklady matic, základní iterační metody).