Matematické struktury

Charakteristika oboru

Obor matematické struktury je na magisterské úrovni zaměřen na rozšíření všeobecného matematického základu (algebraická geometrie a topologie, Riemannova geometrie, universální algebra a teorie modelů) a na získání hlubších znalostí ve zvolených partiích algebry, geometrie, logiky, či kombinatoriky. Cílem je poskytnout na jedné straně dostatečnou všeobecnou znalost moderní strukturní matematiky, na straně druhé dovést posluchače na práh samostatné tvůrčí činnosti. Důraz je kladen na disciplíny, ve kterých jsou k dispozici vyučující, kteří se světové špičce blíží nebo do ní přímo patří.

Uplatnění absolventů

Absolvent má velmi pokročilé znalosti algebry, geometrie, kombinatoriky a logiky, které mu v rámci hlouběji studovaného zvoleného užšího zaměření umožnily být v tvůrčím kontaktu s aktuálními vědeckými výsledky. Abstraktní povaha, rozsah a náročnost studia u absolventa podpořily rozvoj schopnosti analyzovat, strukturovat a řešit problémy složité a náročné povahy. Uplatnění nalezne vedle akademické sféry v nejrůznějších oblastech lidské činnosti na místech, kde je potřeba zvládat a využívat nové poznatky a rozsáhlé systémy.

Charakteristika změny od předchozí akreditace

Struktura povinných předmětů se výrazně změnila. Díky jasnějšímu vymezení obsahu předpokládaného předcházejícího bakalářského studia lze počítat s tím, že značná část dříve uváděných povinných předmětů bude známa všem nastupujícím studentům. Většina nových povinných předmětů měla dříve charakter povinně volitelných. Současná nabídka povinně volitelných předmětů má s předchozí velký průnik, obsahuje ale i předměty zcela nové. Důvodem je výrazná redukce počtu státnicových zaměření a prohloubení výuky v zaměřeních, která se ukázala jako nosná. Vybrané předměty budou vyučovány v angličtině. Současný výběr přednášek více odpovídá vědecké aktivitě zúčastněných pracovišť. Měl by tak lépe sloužit uvedení studentů do tvůrčí práce.

Studijní plány a požadavky k státní závěrečné zkoušce

Viz fakultní stránky a stránky garanta programu Matematika.

Last modified: 27 Sep 2013, 08:58:13

Garant oboru

Jan Krajíček

Více informací

Přijímací řízení

Požadavky na uchazeče

  1. Znalost angličtiny na úrovni umožňující studium odborné literatury a sledování odborných přednášek v angličtině.
  2. Základní znalosti (lineární algebra, komplexní a reálná analýza, teorie pravděpodobnosti) je třeba mít natolik kvalitní, aby na nich bylo možno založit výstavbu dalších abstrakních partií matematiky. Navíc se předpokládá znalost základů teorie grup (Sylowovy věty, volné grupy, nilpotence), Lieových grup, analýzy na varietách a teorie okruhů a modulů nad okruhy (podmínky konečnosti, projektivita a injektivita modulu). Znalosti komutativní algebry by měly zahrnovat Galoisovu teorii a celistvá rozšíření. Předpokládá se též mírně pokročilá znalost matematické logiky (výroková logika a logika prvního řádu, neúplnost, nerozhodnutelnost).